高中数学解题技巧

高中数学解题技巧15篇（精选）

高中数学解题技巧1

17题三角函数

17题考的知识点比较简单，只要在平时多加注意和总结就不成问题，但是重要的公式譬如二倍角公式等一定要熟记，这些是做题的基础;

18题立体几何

18题的第一小题通常是证明题，有时利用现成的条件马上就可以证明，但是也不排除需要做辅助线有一点难度的可能，而且形势越来越偏向后一种，所以在平时要多多注意需要做辅助线的证明题，第二小题通常是求线面角和线线角的大小，也有可能是求相关的体积，不过这样也是变相的让你求线面角或线线角的大小，至于求面面角大小，我们老师说不大可能，因为求面面角的难度稍大所需要的时间也会比较多，这样对后面的发挥会有比较大的影响，(虽然高考的目的是选拔人才，但是全省的'平均分也不能太低。)

提醒一点：如果做第二小题时没有很快有思路，那就果断选择向量法，向量法的难点是空间直角坐标系的建立，一定要找到三条相互垂直的线分别作为x轴y轴z轴，相互垂直一定要是能证明出来的，如果单凭感觉建立空间直角坐标系万一错了后面的就完全错了。

19题导数

19题的难点是求导，如果你对复杂函数的求导掌握的很熟练，那第一小题就不用担心啦，第二小题会比较有难度，但是基础还是求导，无论有没有思路都要先求导，说不定在求导的过程中就找到思路了;

20题圆锥曲线

20题是圆锥曲线，第一小题还是比较基础的但完全正确的前提是要掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义，因为很有可能会出现让你判断某某是椭圆、双曲线、还是抛物线的题目。第二小题比较难，但是简单在有一定的套路，(做题做多了就知道的)套路就是1.设立坐标，一般是求什么设什么.2.将坐标带入所在曲线的方程中.3.利用韦达定理求出x1+x2，x1x2，y1+y2，y1y2.4.所求的内容尽力转换为与x1、x2、y1、y2相关的式子，在转换的过程中要结合题目的条件.一定要筛选和转换题目中所给出的条件，因为有的方式虽然可以得出结果但是过程很复杂，浪费的时间会比较多，别忘了后面还有一个大boss呢。

21题最难

21题那实在是太难了，至少在我看来，最后一小题几乎是写不出来的，就算完全写出来也需要很长的时间，那我们能做的就是在剩下为数不多的时间内尽力向老师要分数，就是能想到什么就写下来不要打草稿直接写。最后提一下：铃声响起来的那一刻，其实你的分数已经定了，无论考的好还是坏，都是既定的事实了，那就随它去吧，争取明天的英语才是最主要的。

注意：我有一个很好的做数学错题的方法在这里分享给大家，就是将数学错题分类。怎么分类呢?首先，将主要内容分类，就和课本上一样分类，就像第一章节是关于集合第二章节是关于函数。其次，将该章节学到的内容分类，譬如集合中有并集、交集等就将错题分为关于交集的错题关于并集的错题，如果是都有的话就写到混合的错题中。

最后，将解并集题目的方法中再进行分类，譬如分为1.利用画数轴方法解.2.利用—方法解......这样到时把所有的解题方法都掌握了，那么数学题还怕什么。依据以上几点，我觉得错题本最好是活页的，这样分类起来会比较方便而且可以随时增减题目虽然方法不是特别好，但是自我感觉还是有很多可取的地方的。无论方法多么完美，只有付出行动才会有进步。

高中数学大题解题思路高考数学大题结构安排：第三步就是将化简为一个整体的式子(如y=a的形式)根据题目要

A、三角函数与向量的结合求来解答：

B、概率论最值(值域)：要首先求出的范围，然后求出y的范围

C、立体几何单调性：首先明确sin函数的单调性，然后将代入sin函数的单调范

D、圆锥曲线围解出x的范围(这里一定要注意2的正负性)

E、导数周期性：利用公式求解

F、数列对称性：要熟练掌握sin、cos、tan函数关于轴对称和点对称的公式。

高中数学解题技巧2

首先，解答平面向量这方面的问题时，先要搞清楚以下几个方面的基本概念性问题，同学们应该先把基本概念和定理完全的吃透了、弄懂了才能更好的解决问题：

1. 平面向量的实际背景及基本概念

(1) 了解向量的实际背景。

(2) 理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义。

(3) 理解向量的'几何意义。

2. 向量的线性运算

(1) 掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义。

(2) 掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义。

(3) 了解向量线性运算的性质及其几何意义。

3. 平面向量的基本定理及坐标表示

(1) 了解平面向量的基本定理及其意义。

(2) 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。

(3) 会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。

(4) 理解用坐标表示的平面向量共线的条件。

4. 平面向量的数量积

(1) 理解平面向量数量积的含义及 其物理意义 。

(2) 了解平面向量的数量积与向量投影的关系。

(3) 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。

(4) 能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。

5. 向量的应用

(1) 会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。

(2) 会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题 。

好了，搞清楚平面向量的上述内容之后，下面我们就看下针对这方面内容的具体的解题技巧。

一、向量的有关概念及运算

考情聚焦：1.向量的有关概念及运算，在近几年的高考中年年都会出现。

2.该类问题多数是单独命题，考查有关概念及其基本运算;有时作为一种数学工具，在解答题中与其他知识点交汇在一起考查。

3.多以选择、填空题的形式出现，有关会渗透在解答题中。

解题技巧：向量的有关概念及运算要注意以下几点：

(1)正确理解相等向量、共线向量、相反向量、单位向量、零向量等基本概念，如有遗漏，则会出现错误。

(2)正确理解平面向量的运算律，一定要牢固掌握、理解深刻。

高中数学解题技巧3

高中数学选择题的解题方法

方法一：直接法

所谓直接法，就是直接从题设的条件出发，运用有关的概念、定义、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理与计算来得出题目的结论，然后再对照题目所给的四个选项来“对号入座”.其基本策略是由因导果，直接求解.

方法二：特例法

特例法 ……此处隐藏26060个字……中，高中数学的二次函数教学是建立在初中阶段函数定义与知识教学的基础之上的，在进行函数知识内容的定义解释中，是通过集合之间的相对应关系实现函数定义解释的，与初中函数定义之间有着一定的区别，这就使学生在学习过程中对函数定义的理解不容易接受和适应。因此，进行高中数学二次函数的教学，首先需要结合初中函数教学的定义内容，对函数教学的知识定义进行全面透彻的理解，以便于学生学习与掌握。

在高中数学二次函数教学中，首先注意引导学生对初中阶段所学习的二次函数定义和内容进行复习回顾，同时与高中数学中的二次函数定义内容进行对比，以实现进一步理解认识，弄清楚二次函数的定义、对应关系和定义域、值域等相应内容，以便后续教学的开展与实施。比如，在教学“已知f(x)=x2+1，要求f(2)，f(a)和f(x+1)”一题中，如果对二次函数概念定义的理解认识比较清晰，就可以看出该问题就是一个简单的二次函数代换问题，通过自变量的代换就能够对所求问题进行解答。需要注意的是，在进行上述问题的解答过程中，还需要引导学生理解认识二次函数的概念定义，像二次函数f(x+1)=x2+2x+2中，就不能够将f(x+1)理解为x=x+1时的函数值，而应理解为自变量x+1的函数值。

尝试教学法与启发式教学并用，激发学生的概括能力

高中二次函数有很多规律潜在于函数的学习过程，如果只是通过教师的普通讲解让学生被动接受，学生难以掌握知识，对于特殊解题方法的应用印象不会深刻，对于知识点的记忆程度不会牢固。如果在二次函数教学中采用尝试教学法，让学生先自行解题，发现不足或困难后通过启发式教育，引导学生一步步求解并在这个过程中发现新的规律，通过这种方法记忆将比被动接受更加牢固。

例如，对于函数零点个数的判断，以y=lnx+2x-6这个函数为例，让学生先自主进行零点个数的判断。大多数学生在解题的时候，求解lnx+2x-6=0这个方程来求方程的零点，然后求解出零点的个数。但是，在解题过程中，几乎所有的学生都不能完成对这一方程的求解。学生发现问题时，教师再适时进行引导式的教育，让学生求解出函数的最值，并作图于二元坐标系中，最后按照函数与横轴交点判断出方程的零点个数。在这种模式下，首先让学生通过自主学习寻找出传统方法中的弊端，然后通过指引式教学，让学生逐步发现求解的特殊方法，最后加深学生的印象，同时也再次利用了数形结合的方法。

利用信息数据统计，加强针对性训练

数学学习不是一朝一夕就能提高成绩，而是需要刻苦锻炼。二次函数由于难度大，在高中数学中占据的比重高，更需要强化训练。在数字化的今天，高中数学的训练不能简单进行盲目练习，而是要根据班级的实际情况进行有针对性地训练，来提高学生在二次函数学习中的效果，最终达到各个班级共同进步的目的。

由于国家对于教育的重视，数字化的设备走进了学校课堂，更新了学校的教学工具。教师在平时的课堂训练及作业测试中，要做好相应记录，将知识有条理地分成若干模块，对各个班级在学习时候的情况进行统计。在二次函数教学中，教师可以根据函数的基本概念、基本初等函数、函数的应用等几个方面进行分类统计，对各个班级在二次函数学习的过程中产生的各方面问题进行记录，并在课程学习的复习前进行相关数据的分析，根据数据制作统计图表等，给各个班级开出一份明确的诊断证明，并根据实际情况为各个班级设计不同的讲义，让学生有针对性地进行强化和纠正，弥补自己的不足，最终让各个班级都能克服弱点，在二次函数的学习中得到共同的进步。

高中数学解题技巧15

第一、求函数定义域题忽视细节函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，考生想要在考场上准确求出定义域，就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。在求一般函数定义域时，要注意以下几点：分母不为0；偶次被开放式非负；真数大于0以及0的0次幂无意义。函数的定义域是非空的数集，在解答函数定义域类的题时千万别忘了这一点。复合函数要注意外层函数的定义域由内层函数的值域决定。

第二、带绝对值的函数单调性判断错误带绝对值的函数实质上就是分段函数，判断分段函数的单调性有两种方法：第一，在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，然后对各个段上的单调区间进行整合；第二，画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质能够进行直观的判断。函数题离不开函数图象，而函数图象反应了函数的所有性质，考生在解答函数题时，要第一时间在脑海中画出函数图象，从图象上分析问题，解决问题。对于函数不同的单调递增（减）区间，千万记住，不要使用并集，指明这几个区间是该函数的单调递增（减）区间即可。

第三、求函数奇偶性的常见错误求函数奇偶性类的题最常见的错误有求错函数定义域或忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断。在用定义进行判断时，要注意自变量在定义域区间内的任意性。

第四、抽象函数推理不严谨很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计的，在解答此类问题时，考生可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数。多用特殊赋值法，通过特殊赋可以找到函数的不变性质，这往往是问题的突破口。抽象函数性质的证明属于代数推理，和几何推理证明一样，考生在作答时要注意推理的严谨性。每一步都要有充分的条件，别漏掉条件，更不能臆造条件，推理过程层次分明，还要注意书写规范。

第五、函数零点定理使用不当若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，且有f（a）f（b）<>

第六、混淆两类切线曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条；曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的'切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此，考生在求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。

第七、混淆导数与单调性的关系一个函数在某个区间上是增函数的这类题型，如果考生认为函数的导函数在此区间上恒大于0，很容易就会出错。解答函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意，一个函数的导函数在某个区间上单调递增（减）的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大（小）于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。

第八、导数与极值关系不清考生在使用导数求函数极值类问题时，容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点，却没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点，往往就会出错，出错原因就是考生对导数与极值关系没搞清楚。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，小编在此提醒广大考生，在使用导数求函数极值时，一定要对极值点进行仔细检查。