小学数学的公式

小学数学的公式精品[15篇]

小学数学的公式1

鸡兔同笼问题公式

(1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;

总头数-兔数=鸡数。

或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。

例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只?”

解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;

6-14=22(只)……………………………鸡。

解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;

36-22=14(只)…………………………兔。

(答略)

(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式

(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

总头数-兔数=鸡数

或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。(例略)

(3)已知总数与鸡兔脚数的.差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

总头数-兔数=鸡数。

或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。(例略)

(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：

(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。

例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格?”

解一(4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(个)

解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

=1000-18525÷19

=1000-975=25(个)(答略)

(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。)

(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的公式：

〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;

〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。

例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”

解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

=20÷2=10(只)……………………………鸡

〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)

小学数学的公式2

1、每份数份数＝总数 总数每份数＝份数总数份数＝每份数

2、1倍数倍数＝几倍数 几倍数1倍数＝倍数 几倍数倍数＝1倍数

3、速度时间＝路程路程速度＝时间路程时间＝速度

4、单价数量＝总价总价单价＝数量总价数量＝单价

5、工作效率工作时间＝工作总量 工作总量工作效率＝工作时间

工作总量工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

8、因数因数＝积 积一个因数＝另一个因数

9、被除数除数＝商 被除数商＝除数商除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1、正方形C 周长S 面积a边长 周长＝边长4C=4a面积=边长边长S=aa

2、正方体V: 体积=棱长棱长棱长 V=aaa

3、长方形

C周长S面积a边长

周长=(长+宽)2

C=2(a+b)

面积=长宽

S=ab

4、长方体

V:体积s:面积a:长b:宽h:高

(1)表面积(长宽+长高+宽高)2

S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长宽高

V=abh

5三角形

s面积a底h高

面积=底高2

s=ah2

三角形高=面积2底

三角形底=面积2高

6平行四边形

s面积a底h高

面积=底高

s=ah

7梯形

s面积a上底b下底h高

面积=(上底+下底)高2

s=(a+b)h2

8圆形

S面积C周长d=直径r=半径

(1)周长=直径=2半径

C=d=2r

(2)面积=半径半径

9圆柱体

v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长

(1)侧面积=底面周长高

(2)表面积=侧面积+底面积2

(3)体积=底面积高

（4）体积＝侧面积2半径

10圆锥体

v:体积h:高s;底面积r:底面半径

体积=底面积高3

总数总份数＝平均数

和差问题的公式

(和＋差)2＝大数 (和－差)2＝小数

和倍问题

和(倍数－1)＝小数小数倍数＝大数 或者和－小数＝大数)

差倍问题

差(倍数－1)＝小数小数倍数＝大数(或小数＋差＝大数)

植树问题

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长株距－1

全长＝株距(株数－1)

株距＝全长(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树, ……此处隐藏4206个字……m、cm、mm 。

26、常用的“相邻”的长度单位之间的进率是“10”，“相隔”1个长度单位之间的进率是“100”，“相隔”2个长度单位之间的进率是“1000”。我们又从中导出了7个单位转换的公式分别是：

1米=10分米 1m=10dm

1分米=10厘米 1dm=10cm

1厘米=10毫米 1cm=10mm

1米=100厘米 1m=100cm

1分米=100毫米 1dm=100mm

1米=1000毫米 1m=1000mm

1千米=1000米 1km=1000m

27、我们还学习了1厘米中有（10）个小格，每小格的长是1毫米。

1分米大约有手掌这么长。1分硬币大约有1毫米厚。

在表示较远的距离时，用“千米”作单位。

28、三位数加法（进位加）的笔算方法：

⑴相同数位对齐；

⑵从个位加起；

⑶哪一位满十就向前一位进1。

29、三位数减法（退位减）的笔算方法：

⑴相同数位对齐；

⑵从个位减起；

⑶哪一位不够减，从前一位借1，在这位上加10再减。

30、本单元估算时，可以把数字看成整百整十数或整千整百数，这样估计答案会更接近实际答案。

31、判断结果的对错，我们可以进行验算。

小学数学的公式13

在备考过程中，数学科目需要记忆的知识虽然不多，但往往差之毫厘失之千里。所以在备考数学的过程中，大家一定要把基础知识和公式准确的记忆下来。

什么叫互质数？

定义及定理：【对于两个数来看 】 公因数只有1的两个数，叫做互质数。

【对于多个数来看（教材定义）】 若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数。

表达及运用注意

（1）这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。

（2）“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。”

（3）三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个正整数（N）,除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2

判定互质数的方法汇总

直接分辨

（1）两个不相同质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。

（2）相邻的两个自然数是互质数。例如 15与 16。

（3）相邻的两个奇数是互质数。例如 49与 51。

（4）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。

（5）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如 7和 16。

（6）2和任何奇数是互质数。例如2和87。

（7）1和任何自然数（0除外）都是互质数。

计算判定法

（1）两个数都是合数（两数相差较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。 如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。

（2）两个数都是合数（两数相差较小），这两个数的'差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。 85－78=7，7不是78的约数，这两个数是互质数。

（3）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221

462÷221=2……20，

20=2×2×5。

2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。

（4）减除法。如255与182。

255－182=73，观察知 73<182。

182－（73×2）=36，显然 36<73。

73－（36×2）=1，

（255，182）=1。

所以这两个数是互质数。

小学数学的公式14

流水问题公式：

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

静水速度=(顺流速度+逆流速度)2

水流速度=(顺流速度-逆流速度)2

例1.一支运货船队第一次顺水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小时;第二次用同样的.时间，顺水航行了24千米，逆水航行了14千米，求这支船队在静水中的速度和水流速度?

解答：

船速：4千米/小时;水速：2千米/小时。

(42-24)(14-8)=3(倍)

顺水速度：(42+83)11=6(千米/小时)

逆水速度：8(11-426)=2(千米/小时)

航速：(6+2)2=4(千米/小时)

水速：6-2)2=2(千米/小时)

例2.已知80千米水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时，如果乙船顺流而下需5小时，问乙船逆流而上需要几小时?

解答：

水速：[(804)-(8010)]2=6(千米/小时)

乙船逆水速度：805-62=4(千米/小时)

逆水所行时间：804=20(小时)

小学数学的公式15

正方形

正方形的周长=边长×4公式：C=4a

正方形的面积=边长×边长公式：S=a×a

正方体的体积=边长×边长×边长公式：V=a×a×a

长方形

长方形的周长=（长+宽）×2公式：C=（a+b）×2

长方形的面积=长×宽公式：S=a×b

长方体的体积=长×宽×高公式：V=a×b×h

三角形

s面积a底h高

面积=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底

三角形底=面积×2÷高

平行四边形

平行四边形的'面积=底×高公式：S=a×h

梯形

s面积a上底b下底h高

面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)×h÷2

圆

直径=半径×2公式：d=2r

半径=直径÷2公式：r=d÷2

圆的周长=圆周率×直径公式：c=πd=2πr

圆的面积=半径×半径×π公式：S=πrr

圆柱体

v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

（4）体积＝侧面积÷2×半径

圆锥体

v:体积h:高s;底面积r:底面半径

体积=底面积×高÷3

总数÷总份数＝平均数